Guía ejercitación, área de cuerpos geométricos 8°, 2011.

Área de sólidos.

Con los siguientes ejercicios, se pretende preparar  los temas trabajados de área de cuerpos geométricos. Para ello se hace necesario un repaso consciente de los conceptos de áreas de las figuras planas, también usted tiene o debe tener a su haber las guías de ejercitación, evaluaciones programadas y cortas, y su cuaderno al orden del día. Todo lo anterior servirá de apoyo para el desarrollo de la siguiente guía.

En cada uno de los siguientes problemas deben aparecer los procedimientos con sus respectivas justificaciones, en forma clara y ordenada. UTILIZO EL GRÁFICO como herramienta para dar solución a la situación problema.

ACTIVIDAD:

1.     Calculo el área de una esfera de  10 cm. de diámetro.

2.     Si el área de una esfera es 100   cm²,  determino su diámetro.

3.     Encuentro el perímetro de un círculo máximo de una esfera cuya área es    36 cm²

4.     La diagonal  de un cubo mide 2√3 cm², encuentro su área total.

5.     Calculo el área total de un cilindro de altura 10 cm. y de radio basal 2 cm.

6.     Calculo el área total  de un paralelepípedo de aristas 2 cm.,    5 cm. y 8 cm.

7.     Determino el área total  cubo:

a)         de arista 2 cm.

b)         si el área de una de sus caras es 36 cm²

c)         si el perímetro de una cara es 36 cm.

d)         Si la diagonal de una cara es 4√2 cm

8.     Calculo el área total de:

a)         un cilindro de altura 9 m. y de diámetro basal 2 m.

b)         Un cono de altura 8 cm. y perímetro basal 12 cm.

c)         De una pirámide triangular regular recta sabiendo que el lado de la base mide 6 cm y la altura de la pirámide es de 12 cm.

9.     ¿Cuál es la arista de un cubo cuya área total es de 54 cm²?

10.  Determino el área total de un cubo donde la suma de sus aristas es 72 cm.

11.  Si las dimensiones de un paralelepípedo son 4 cm., 5 cm. y  6 cm. Determino: la medida de las diagonales de las tres caras diferentes y el área total.

12.  Determino el área lateral de un cono recto, si el radio de la base es 3 cm. Y su altura es 4 cm.

13.  El radio basal de un cilindro es 35 cm. y su altura es el doble del diámetro de la base. Calculo el área total del cilindro.

14. Dada una pirámide hexagonal regular  de 8 cm de lado y 14 cm de altura, determino: apotema de la base, arista lateral,  apotema de la pirámide y su área total.

15. El área de la base de un cono recto mide 441π cm² y la altura del cono mide 28 cm. Calcular el área lateral del cono.

16. La apotema de un cuadrado inscrito en la base de un cono mide 6 cm. calcular el área total del cono.

17. Se quiere construir un embudo de 12 cm de diámetro y 18 cm de generatriz. ¿cuánto será el material para construirlo  si el costo de cada cm² es de        $ 600?

Guía ejercitación, área y volumen de cuerpos geométricos. 10°, 2011.

Estudiante: ________________________      Grado: 10º

Área: Matemáticas                                                 Fecha: Julio / 6  / 11.

Asignatura:  Geometría                                     Tipo de Guía: Ejercitación.                                                                                   

Docente: Carlos A. Puerta B.                           Tiempo de Duración: 1 unidades.

SÓLIDOS Y VOLUMENES

INDICADOR DE DESEMPEÑO:

·     Aplica las fórmulas de área y volumen de los cuerpos geométricos.

• Utiliza el lenguaje geométrico para justificar soluciones a problemas de áreas y volumen.

CONTEXTUALIZACIÓN:

Es muy importante antes de plantear alguna operación, realizar un gráfico lo más claro posible de la situación problema propuesto y tener presente las fórmulas a emplear.  Es necesario también tener muy claro los conceptos vistos de los polígonos regulares inscritos y circunscritos en una circunferencia, el teorema de Pitágoras y la proporcionalidad. La invitación es a aprovechar lo mejor posible el tiempo de la clase.

ACTIVIDADES:

1.    Cuántos m cúbicos de agua contiene un pozo cilíndrico de 6 m de profundidad y 2,5 m de diámetro, si su contenido solo llega a los  2/5. 

2.    Se requiere construir un embudo de 12 cm de diámetro y 18 cm de generatriz. ¿Cuánto costará el material para construirlo si se paga $8000 el dm cuadrado.

                 

3.    Los radios de las bases de un tronco de cono miden 36 y 18 cm. Determino el volumen sabiendo que la generatriz mide 30 cm. 

Consultar las fórmulas del área total y volumen del tronco de cono.

4.    Si 1 m cuadrado de cartón pesa 2,5 Kg.  ¿Cuál será el peso de un cono que tiene  24 cm de radio.  R/ 1,206  kg.

5.    Determino la arista de un cubo inscrito en una esfera de 8 cm de radio.   

6.    La apotema de un hexágono regular inscrito en la base de un cilindro mide 6 cm. y la altura del cilindro mide 24 cm. Calcular: área total y el volumen del cilindro.

7.    Calcular el área lateral y el volumen de un cilindro inscrito en un prisma triangular regular si el lado de la base y la altura del prisma miden respectivamente 9 y 24 cm.

8.    El área lateral de un cilindro es de 370 dm² y la generatriz es tres veces el radio. Determinar el radio y el volumen.

9.    Calcular el área de la superficie de una tienda de forma cilíndrica rematada por un cono, sabiendo que tanto la generatriz del cilindro como la generatriz del cono y el diámetro común miden 2,5 m. c/u.

10. Calcular el área lateral del cono inscrito en una pirámide triangular regular, si el lado de la base y la altura de la pirámide miden respectivamente 9 y 18 cm.

11. Los radios de las bases de un tronco de cono miden respectivamente 24 y 12 cm. y la altura del tronco mide 16cm. Calcular el área total y el volumen.

12. Un sólido está formado por un cubo de 30 cm. de arista y un cono cuya base está inscrita en una de las caras del cubo. Sabiendo  que la  altura del cono mide 36 cm. , calcular el área y el volumen del sólido.

DEBO APROVECHAR AL MÁXIMO EL TIEMPO DE CLASE.