Guía ejercitación Áreas, volumen y conversión de unidades.

Estudiante: ________________________      Grado: 8º

Área: Matemáticas                                                 Fecha: octubre / 26 / 11.

Asignatura:  Geometría                                     Tipo de Guía: Ejercitación.                                                                                   

Docente: Carlos A. Puerta B.                          

CONVERSIÓN DE UNIDADES, ÁREAS Y VOLUMENES

INDICADOR DE DESEMPEÑO:

·         Deduce fórmulas para el cálculo de volumen de cuerpos redondos.

·          Aplica las fórmulas de volumen de los cuerpos redondos.

·         Resuelve situaciones problema que involucran cálculo de áreas y volumen de cuerpos geométricos.

·         Realiza conversiones de unidades de longitud, área y volumen.

CONTEXTUALIZACIÓN:

 Es muy importante antes de realizar alguna operación, realizar un gráfico lo más claro posible de la situación problema planteada, tener presente las fórmulas a emplear, las cuales pide el problema determinar y de ésta manera saber de antemano los datos nuevos que debo deducir para reemplazar en dichas  fórmulas y así encontrar lo que se pide. Es necesario también tener muy claro los conceptos vistos de los polígonos regulares inscritos y circunscritos en una circunferencia, el teorema de Pitágoras, la semejanza de triángulos (buen manejo de la proporcionalidad) y la conversión de unidades. Así que empleemos bien el tiempo de la clase y adelantemos el trabajo  en la casa.

ACTIVIDADES:

1.    El radio de una circunferencia circunscrita a la base de un prisma cuadrangular regular mide 1,5 dm. y la arista del prisma mide 45 cm. Calculo el área total y el volumen del prisma. Doy la respuesta en el sistema FPS.

2.    El área total de una pirámide cuadrangular regular es de 6 dm² y el lado de la base mide 12 cm. Calculo la altura de la pirámide. Doy la respuesta en el sistema MKS.

3.    Si una pirámide tiene por base un  triángulo de 12 cm. de lado y una altura de 24 cm., ¿cuál es la longitud de los segmentos determinados en las aristas laterales por una sección paralela a la base y a una distancia de 6 cm. del vértice? Doy la respuesta en el sistema FPS.

4.    Las apotemas de las bases de un tronco de pirámide triangular regular miden respectivamente 24 y 12 pies. y la altura del tronco mide 16 pies. Calculo el área total y el volumen del tronco. Doy la respuesta en el sistema CGS.

5.    El lado de la base de una pirámide cuadrangular regular es de 6 dm. Calculo el volumen en el sistema FPS, si la apotema de la pirámide es tres veces el lado de la base.

6.    El lado de la base de un prisma cuadrangular regular es de 8 cm. y la altura mide 32 cm. Calculo el área total de los cilindros inscritos y circunscritos al prisma.

7.    Un recipiente cilíndrico de 1,8 m de altura tiene una capacidad de 180 lt. Calculo el radio de la base. Doy la respuesta en el sistema CGS.

8.    Calculo el área lateral y el volumen del cono, si éste está inscrito en una pirámide triangular regular recta y si el lado de la base y la altura de la pirámide,  miden respectivamente 9 y 18 cm. Doy la respuesta en el sistema FPS.

9.    El lado de un triángulo equilátero mide 8 pulgadas. Calculo el área total y el volumen del cono generado por dicho triángulo si gira alrededor de la altura.

10. Demostrar que el área de una esfera de radio r es 2/3 del área total del cilindro recto de radio r y altura 2r.

11. El área total de un cilindro mide 219,8 dm². Sabiendo que el área lateral es 13/20 del área total, calculo la medida de la altura del cilindro y su volumen. Doy la respuesta en el sistema MKS.

12. Una base de un cilindro coincide con la base de una semiesfera y la otra base del cilindro está inscrito en una de las bases de un ortoedro. Sabiendo que la altura del cilindro y prisma miden respectivamente 62cm  y 25cm, y que el área lateral de la semiesfera es 5652 cm²; determino el volumen del sólido formado por los tres cuerpos. Doy la respuesta en el sistema MKS.

13. Las áreas de las bases de un troco de cono miden 25pi pulgadas² y 16pi pulgadas² y la altura del troco mide 10 pulgadas. Determino el valor del área total y el volumen del tronco. Doy la respuesta en el sistema FPS.

14. Convierto y doy las respuestas en notación científica.

a.    123,5 dm³ a pulgadas³

b.    0,98765 millas/h² a  pies/s²

c.    7800 (libras)(pies)/min²  a  (Kg)(m)/s²

d.    1.5 x 10⁸ km  a  millas

e.    7,5  (gr)(cm²)/h²  a  (libras)(pie²)/s²

EL GENIO ES EL INFINITO ARTE DE TRABAJAR CON PACIENCIA

Carlyle