Guía ejercitación, área y volumen de cuerpos geométricos. 10°, 2011.

Estudiante: ________________________      Grado: 10º

Área: Matemáticas                                                 Fecha: Julio / 6  / 11.

Asignatura:  Geometría                                     Tipo de Guía: Ejercitación.                                                                                   

Docente: Carlos A. Puerta B.                           Tiempo de Duración: 1 unidades.

SÓLIDOS Y VOLUMENES

INDICADOR DE DESEMPEÑO:

·     Aplica las fórmulas de área y volumen de los cuerpos geométricos.

• Utiliza el lenguaje geométrico para justificar soluciones a problemas de áreas y volumen.

CONTEXTUALIZACIÓN:

Es muy importante antes de plantear alguna operación, realizar un gráfico lo más claro posible de la situación problema propuesto y tener presente las fórmulas a emplear.  Es necesario también tener muy claro los conceptos vistos de los polígonos regulares inscritos y circunscritos en una circunferencia, el teorema de Pitágoras y la proporcionalidad. La invitación es a aprovechar lo mejor posible el tiempo de la clase.

ACTIVIDADES:

1.    Cuántos m cúbicos de agua contiene un pozo cilíndrico de 6 m de profundidad y 2,5 m de diámetro, si su contenido solo llega a los  2/5. 

2.    Se requiere construir un embudo de 12 cm de diámetro y 18 cm de generatriz. ¿Cuánto costará el material para construirlo si se paga $8000 el dm cuadrado.

                 

3.    Los radios de las bases de un tronco de cono miden 36 y 18 cm. Determino el volumen sabiendo que la generatriz mide 30 cm. 

Consultar las fórmulas del área total y volumen del tronco de cono.

4.    Si 1 m cuadrado de cartón pesa 2,5 Kg.  ¿Cuál será el peso de un cono que tiene  24 cm de radio.  R/ 1,206  kg.

5.    Determino la arista de un cubo inscrito en una esfera de 8 cm de radio.   

6.    La apotema de un hexágono regular inscrito en la base de un cilindro mide 6 cm. y la altura del cilindro mide 24 cm. Calcular: área total y el volumen del cilindro.

7.    Calcular el área lateral y el volumen de un cilindro inscrito en un prisma triangular regular si el lado de la base y la altura del prisma miden respectivamente 9 y 24 cm.

8.    El área lateral de un cilindro es de 370 dm² y la generatriz es tres veces el radio. Determinar el radio y el volumen.

9.    Calcular el área de la superficie de una tienda de forma cilíndrica rematada por un cono, sabiendo que tanto la generatriz del cilindro como la generatriz del cono y el diámetro común miden 2,5 m. c/u.

10. Calcular el área lateral del cono inscrito en una pirámide triangular regular, si el lado de la base y la altura de la pirámide miden respectivamente 9 y 18 cm.

11. Los radios de las bases de un tronco de cono miden respectivamente 24 y 12 cm. y la altura del tronco mide 16cm. Calcular el área total y el volumen.

12. Un sólido está formado por un cubo de 30 cm. de arista y un cono cuya base está inscrita en una de las caras del cubo. Sabiendo  que la  altura del cono mide 36 cm. , calcular el área y el volumen del sólido.

DEBO APROVECHAR AL MÁXIMO EL TIEMPO DE CLASE.